三年级上册数学 第二单元《混合运算》复习要点

配合课本第 6—19 页使用。这一单元不靠背，靠看清楚运算顺序，所以先记口诀，再练改错。

一、这个单元学什么

1. 运算顺序三条规则（本单元最重要的东西）。
2. 把两个分步算式合并成一个综合算式。
3. 用混合运算解决需要多步计算的实际问题（想好先求什么、再求什么）。

二、三句口诀，必须背熟

口诀 1：只有加减，或只有乘除，从左往右算

加减是"同一级"，乘除也是"同一级"。同一级的时候，谁在前面先算谁。

```24 − 13 + 18= 11 + 18 ← 先算 24−13= 29

15 ÷ 5 × 7= 3 × 7 ← 先算 15÷5（不是先算 5×7！）= 21```

口诀 2：有乘除又有加减，先乘除，后加减

```6 × 3 + 4 4 + 6 × 3= 18 + 4 = 4 + 18= 22 = 22```

口诀 3：有括号，先算括号里面的

括号的本事就是改变运算顺序。

```25 + 15 ÷ 8 ✗ 这样列式会先算 15÷8(25 + 15) ÷ 8 ✓ 加上括号，先算 25+15= 40 ÷ 8= 5```

运算顺序速查表

三、把两个算式合并成一个

方法：找出"被替换"的那个数，用另一个算式替换它。

```8 × 5 = 4072 − 40 = 32 把"40"换成"8×5"

合并：72 − 8 × 5= 72 − 40= 32```

```21 + 35 = 5656 ÷ 7 = 8 把"56"换成"21+35"

合并：(21 + 35) ÷ 7 ← 注意！要加括号，才能先算加法= 56 ÷ 7= 8```

⚠️ 最容易错的地方：替换进去以后，如果这一步本来要先算，就必须加上括号。

四、解决多步问题：三步走

课本教的方法：阅读理解 → 分析解答 → 回顾反思

关键是问自己一句："要求这个问题，我得先知道什么？"

例： 小明做了 8 朵花，小红做的比小明少 3 朵，小军做的是小红的 2 倍。小军做了多少朵花？

• 想：要求小军的朵数 → 需要知道小红的朵数 → 小红比小明少 3 朵
• 先求小红：8 − 3 = 5（朵）
• 再求小军：5 × 2 = 10（朵）
• 综合算式：（8 − 3）× 2 = 10（朵）（因为要先算减法，所以要加括号）

同一道题常常有两种做法 —— 比如"剪 96 张窗花，第一天 14 张，第二天 15 张，还剩多少张？"

```方法一：96 − 14 − 15 方法二：96 − (14 + 15)= 82 − 15 = 96 − 29= 67（张） = 67（张）```

五、最容易错的地方（考前重点看）

1. 同级运算从左往右——18 ÷ 3 × 3 不能算成 18 ÷ 9，要先算 18÷3，得 6×3=18。
2. 先乘除后加减——7 + 14 ÷ 7 不能算成 21 ÷ 7，要先算 14÷7=2，得 7+2=9。
3. 不能随便"凑"——36 − 13 + 7 不能算成 36 − 20。减法后面跟着的是加 7，不是减 7，所以是 23 + 7 = 30。
4. 合并算式忘了加括号——21+35 和 56÷7 合并，必须写成 (21+35)÷7。
5. 脱式书写：每行开头写"＝"，等号上下对齐，每次只算一步，没算的部分照抄下来。

```24 − 13 + 18= 11 + 18 ← 每行一个等号，对齐写= 29```

六、两个有趣的规律（有余力的孩子看）

这两个是课本上的"算一算，比一比"，看看能发现什么：

```35 − 23 + 18 = 30 24 ÷ 8 × 2 = 635 −（23 − 18）= 30 24 ÷（8 ÷ 2）= 6两边得数一样！ 两边得数一样！```

规律：减去一个数再加上一个数，可以先把这两个数相减，用括号括起来；除法里也有类似的本事。

还有：

```4 × 5 + 4 × 3 = 20 + 12 = 324 ×（5 + 3）= 4 × 8 = 32 得数一样！```

（这个是四、五年级要学的"乘法分配律"，现在只要会验证就行，不用背名字。）

七、在家怎么练（每天 10 分钟）

1. 先画线，再计算：让孩子在算式里先算的部分下面画一条横线，画完再动笔。这个习惯能挡住一大半错误。
2. 改错游戏：把下面三个错题抄给她，让她当"小老师"找出错在哪、怎么改（都是课本上的题）：
• 36 − 13 + 7 = 36 − 20 = 16
• 7 + 14 ÷ 7 = 21 ÷ 7 = 3
• 18 ÷ 3 × 3 = 18 ÷ 9 = 2
3. 口头说顺序：随手写一个算式，让她不计算，只说"先算什么、再算什么"。说得清楚，就说明真懂了。
4. 讲题：做完应用题，请她讲一遍"我先求的是什么，再求的是什么"，能讲清才算过关。